Empezó a jugar al tenis a la edad de cinco años. Nació en Córdoba, la segunda ciudad más grande de Argentina. Su padre, Norbeto, es dependiente y su madre, Alda, es ama de casa.
Tiene dos hermanos, Javier y Darío, que están ligados también al deporte de la raqueta como entrenadores. De hecho, Javier, es el preparador personal de David Nabaldian. Su abuelo, de origen armenio, construyó una cancha de cemento en el patio trasero de su casa, donde David aprendió a jugar con sus dos hermanos mayores.
Le gusta pescar y ver carreras de rallyes, una tradición en Córdoba (pasó una semana en San Remo en el 2001). También disfruta con el fútbol y es aficionado del River Plate.
Consiguió muy buenos resultados como tenista junior, ganando el título del Open USA al derrotar a Federer y del Eddie Herr International en 1998, además del subcampeonato en Roland Garros.
También llegó a semifinales en Wimbledon en 1999 y de la Orange Bowl en 1998. Ganó el título junior de dobles en 1999 junto a Coria. Terminó como número 3 del mundo en individuales y número 6 en dobles en 1998.
El 13 de octubre de 2004 saltó desde un edificio de 152 metros en Viena. En 2002 estuvo nadando con tiburones en Melbourne.
Fue nombrado uno de los 50 hombres más atractivos del mundo por la edición en español de la revista People en junio de 2005.
David Nalbandian se desenvuelve mejor en pistas rápidas, como cemento o hierba, aunque ha demostrado un juego versátil para todo tipo de velocidades y superficies.